Nếu chọn ngẫu nhiên 8 học sinh bất kì: $C_{46}^8$ cách.
Nếu chọn sao cho không đủ 3 môn:
- Chỉ chọn toán: $C_{17}^8= 24310$ cách.
- Chỉ chọn văn: $C_{15}^8= 6435$ cách.
- Chỉ chọn anh: $C_{14}^8=3003$ cách.
- Chọn 2 môn toán, văn: $C_{17+15}^8-C_{17}^8-C_{15}^8=\text{ 10 487 555}$ cách.
- Chọn 2 môn toán, anh: $C_{17+14}^8-C_{17}^8-C_{14}^8=\text{7 861 412}$ cách.
- Chọn 2 môn văn, anh: $C_{15+14}^8-C_{15}^8-C_{14}^8=\text{4 282 707}$ cách.
Vậy số cách chọn sao cho đủ 3 môn là:
$C_{46}^8-24310-6435-3003-\text{10 487 555}-\text{ 7 861 412}-\text{ 4 282 707}=\text{ 238 267 393}$