Đáp án:
$50\left(km/h\right)$
Giải thích các bước giải:
Đổi: `30` phút `=` `0,5h`
Gọi $x\left(km/h\right)$ là vận tốc dự định của ô tô `(x>0)`
`⇒`Thời gian dự định đi là$\dfrac{200}{x}\left(h\right)$
Trong 30 phút đầu ô tô đi với vận tốc đã định nên đi được $0,5x\left(km\right)$
Quãng đường còn lại là:$200-0,5x\left(km\right)$
Vận tốc ô tô đi trên quãng đường còn lại là:$x+10\left(km\right)$
`⇒`Thời gian đi trên quãng đường còn lại là:$\dfrac{200 - 0,5x}{x + 10}\left(giờ\right)$
Thực tế đi nhanh hơn `35`phút=$\dfrac{7}{12}h$ nên ta có ta có phương trình:
$\begin{array}{l} \dfrac{{7}}{12} = \dfrac{200}{x} -0,5- \dfrac{{200 - 0,5x}}{{x + 10}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{13}}{12} = \dfrac{200}{x} - \dfrac{{ 200-0,5x}}{{x+10}}\\ \end{array}$
`⇔`$\dfrac{13}{12}(x+10)x$ `=``200x + 2000-200x+0,5x^2`
`⇔` `6x^2 -13x^2` `= 130x -2000.12`
`⇔` `-7x^2` `= 130x-24000`
`⇔` `7x^2 + 130x -24000=0`
`Δ``= 130^2 -4.7.(-24000)= 688900>0`
`⇒` $\sqrt{Δ}$ `=` $\sqrt{688900}= 830$
`x_1``=` $\dfrac{-130+830}{2.7}$`=50(N)`
`x_2=` $\dfrac{-130-830}{2.7}$ `=` $\dfrac{-480}{7}(L)$
$\text{Vậy vận tốc dự định của ô tô là}$ $50\left(km/h\right)$
$\text{Chúc bạn học tốt}$🙆🙆
