Đáp án: $\text{ Vận tốc xe thứ nhất là 50 km/h }$
$\text{Vận tốc xe thứ hai là 60 km/h }$
Giải thích các bước giải:
$\text{Gọi vận tốc xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là x và y (x, y >0; km/h) }$
$\text{+) Do quãng đường là 120 km nên ta có: }$
$\text{Thời gian xe thứ nhất đi được là: }$ `(120)/x(h)`
$\text{Thời gian xe thứ hai đi được là: }$ `(120)/y(h)`
$\text{+) Theo bài ra hai xe đến B cùng một lúc mà xe thứ hai đi sau xe }$
$\text{thứ nhất 24 phút nên thời gian xe thứ hai đi ít hơn xe thứ nhất 24 phút }$
$\text{Đổi: 24 phút = 0,4 giờ }$
`=> (120)/x - 0,4 = (120)/y`
`<=> 120y - 0,4xy = 120x`
`<=> 120x - 120y = -0,4xy` `(1)`
$\text{+) Theo bài ra ta cũng có vận tốc của xe thứ hai lớn }$
$\text{hơn vận tốc của ôtô thứ nhất là 10km/h }$
`=> y-x=10`
`<=> y = 10 + x` `(2)`
$\text{Thay (2) vào (1) ta có: }$
` 120x - 120.(10 + x) = -0,4x.(10 + x)`
`<=> 120x - 1200 - 120x = -4x - 0,4x^2`
`<=> 0,4x^2 + 4x - 1200 = 0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=50(nhận)\\x=-60(loại)\end{array} \right.\)
`=> y = 10 + 50 = 60`
$\text{Vậy vận tốc mỗi xe lần lượt là 50 và 60 km/h }$
