$\text{Gọi vận tốc ban đầu là: x (km/h) (x > 0)}$
$\text{Độ dài nửa quãng đường là: 360 : 2 = 180 (km)}$
$\text{Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: $\dfrac{180}{x}$ (h)}$
$\text{Vận tốc sau khi tăng là: x + 5 (km/h)}$
$\text{Thời gian đi nửa quãng đường sau là: $\dfrac{180}{x+5}$ (h)}$
$\text{Vì thời gian đi nửa quãng đường đầu nhiều hơn nửa quãng đường sau 30p = $\dfrac{1}{2}$h}$
$\text{⇒ Ta có phương trình:}$
`180/x - \frac{180}{x+5}=1/2`
`⇔ \frac{360(x+5)}{2x(x+5)}-\frac{360x}{2x(x+5)}=\frac{x(x+5)}{2x(x+5)}`
`⇒ 360(x+5)-360x=x(x+5)`
`⇔ 360x + 1800 - 360x = x^2 + 5x`
`⇔ -x^2 - 5x + 1800 = 0`
`⇔ -(x^2 + 5x - 1800) = 0`
`⇔ x^2 + 5x - 1800 = 0`
`⇔ x^2 + 45x - 40x - 1800 = 0`
`⇔ x(x + 45) - 40(x + 45) = 0`
`⇔ (x - 40)(x + 45) = 0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+45=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-45(KTM)\end{array} \right.\)
$\text{Vậy vận tốc ban đầu là 40 km/h}$
