Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB.
Gọi y (giờ) là thời gian dự kiến đi để tới B lúc 12 giờ.
Ta có công thức tính quãng đường là s=vt
Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định thì ta được phương trình: 35(y+2)=x⇔35y+70=x
Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định thì ta được phương trình: 50(y−1)=x⇔50y−50=x⇔−x+50y=50
Ta được hệ phương trình sau:
{x=70+35y−x+50y=50
⇔{x=70+35y−(70+35y)+50y=50
⇔{x=70+35y−70−35y+50y=50
⇔{x=70+35y15y=50+70
⇔{x=70+35y15y=120
⇔{x=70+35yy=8
⇔{x=70+35.815y=50+70
⇔{x=70+280y=8
⇔{x=350y=8
Vậy quãng đường AB dài 350km và thời gian dự định đi hết quãng đường AB là 8 giờ.
Vậy thời điểm xe xuất phát từ A để đi là: 12 - 8 = 4(giờ)