$\text{Gọi vận tốc dự định là x (x>0)}$
$\text{Thời gian dự định là }\frac{120}{x}$
$\text{Vận tốc thực tế: }x+10$
$\text{Thời gian thực tế: }\frac{120}{x+10}$
$\text{Theo bài ra ta có phương trình: }$
$\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{3}{5}$
$\Leftrightarrow 120.5(x+10)-120.5x=3x(x+10)$
$\Leftrightarrow 120.5x+6000-120.5x=3x^{2}+30x$
$\Leftrightarrow 3x^{2}+30x-6000=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=40\text{ (thỏa mãn)}\\x=-50\text{ (loại)}\end{array} \right.$
$\text{Vậy vận tốc dự định là 40km/h}$