Đáp án:
\(37,5\left( {km} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Thời gian ô tô 1 đi từ A đến B là:
\({t_1} = \dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}} = \dfrac{s}{{2.20}} + \dfrac{s}{{2.60}} = \dfrac{s}{{30}}\)
Thời gian ô tô 2 đi từ A đến B là:
\({t_2} = \dfrac{{2s}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{2s}}{{20 + 60}} = \dfrac{s}{{40}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{t_1} = {t_2} + 0,5\\
\Rightarrow \dfrac{s}{{30}} = \dfrac{s}{{40}} + 0,5\\
\Rightarrow s = 60\left( {km} \right)
\end{array}\)
Quãng đường xe 2 đi được trong nửa thời gian đầu là:
\({s_1} = {v_1}.\dfrac{{{t_2}}}{2} = 20.\dfrac{s}{{40.2}} = \dfrac{{60}}{4} = 15km\)
Thời gian xe 1 đi nửa quãng đường đầu là:
\({t_3} = \dfrac{s}{{2{v_1}}} = \dfrac{{60}}{{2.20}} = 1,5h\)
Khoảng cách giữa 2 xe sau 1,5h là:
\(d = s - {s_1} - \dfrac{s}{2} = 60 - 15 - \dfrac{{60}}{2} = 15km\)
Thời gian để 2 xe gặp nhau kể từ thời điểm 1,5h là:
\(t = \dfrac{d}{{{v_2} + {v_2}}} = \dfrac{{15}}{{60 + 60}} = 0,125h\)
Khoảng cách từ chỗ gặp nhau đến A là:
\(d' = \dfrac{s}{2} + {v_2}t = \dfrac{{60}}{2} + 60.0,125 = 37,5\left( {km} \right)\)