Đáp án: 45km/h.
Giải thích các bước giải:
Trên quãng đường sau người đó tăng vận tốc thêm 9km/h.
Đổi 10 phút = 1/6 giờ
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h) (x>0)
=> thời gian dự định đi là: $\dfrac{{90}}{x}\left( h \right)$
Quãng đường cần đi sau khi đi được 1 giờ là: $90 - x.1 = 90 - x\left( {km} \right)$
Vận tốc trên quãng đường còn lại là: $x + 9\left( {km/h} \right)$
Thời gian đi trên quãng đường còn lại là: $\dfrac{{90 - x}}{{x + 9}}$ (giờ)
Ta có pt tổng thời gian:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{90 - x}}{{x + 9}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{ - x - 9 + 99}}{{x + 9}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{6} - 1 + \dfrac{{99}}{{x + 9}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{{99}}{{x + 9}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} - \dfrac{{99}}{{x + 9}} = \dfrac{1}{6}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{810 - 9x}}{{x\left( {x + 9} \right)}} = \dfrac{1}{6}\\
\Leftrightarrow {x^2} + 9x = 4860 - 54x\\
\Leftrightarrow {x^2} + 63x - 4860 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 45} \right)\left( {x + 108} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 45\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc ban đầu là 45km/h.
