Gọi số dãy ghế là $x$(dãy) và số ghế mỗi dãy là $y$(ghế).
Khi đó, do tổng số ghế là 360 nên
$xy = 360$.
Mặt khác, nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế trong 1 dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 chiếc ghế nên
$(x+1)(y+1) = 400$
$<-> xy + x + y + 1 = 400$
$<-> x + y = 39$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} x + y = 39 \\ xy = 360 \end{cases}$
Từ ptrinh đầu ta suy ra $y = 39 - x$. Thay vào ptrinh sau ta có
$x(39-x) = 360$
$<-> x^2 -39x + 360 = 0$
Suy ra $x = 24$ hoặc $x = 15$
Vậy $y = 15$ hoặc $y = 24$
Vậy có 15 dãy ghế, mỗi dãy 24 ghế hoặc 24 dãy ghế, mỗi dãy 15 ghế.