Đáp án: 10 dãy hoặc 4 dãy.
Giải thích các bước giải:
Gọi số dãy và số ghế trong 1 dãy lúc đầu là : x; y (dãy; ghế) (x;y>0)
=> x.y=40 (chỗ)
Vì khi kê thêm 1 dãy và mỗi dãy thêm 1 ghế thì có 55 chỗ nên:
$\begin{array}{l}
\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 55\\
\Rightarrow x.y + x + y + 1 = 55\\
\Rightarrow x + y = 14\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 14\\
x.y = 40
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 14 - y\\
\left( {14 - y} \right).y = 40
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 14 - y\\
{y^2} - 14y + 40 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 14 - y\\
\left( {y - 10} \right)\left( {y - 4} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 10;x = 4\\
y = 4;x = 10
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy ban đầu có 10 dãy hoặc 4 dãy.
