Đáp án:
$\begin{array}{l}
h = 1,5 + 23,1t - 4,9{t^2}\\
= - \frac{1}{{10}}.\left( {49{t^2} - 231t - 15} \right)\\
= - \frac{1}{{10}}.\left( {{{\left( {7t} \right)}^2} - 2.7t.\frac{{33}}{2} + \frac{{{{33}^2}}}{4} - \frac{{{{33}^2}}}{4}} \right) + \frac{3}{2}\\
= - \frac{1}{{10}}.{\left( {7t - \frac{{33}}{2}} \right)^2} + \frac{1}{{10}}.\frac{{1089}}{4} + \frac{3}{2}\\
= - \frac{1}{{10}}.{\left( {7t - \frac{{33}}{2}} \right)^2} + 28,725 \le 28,725\\
\Rightarrow h \le 28,725\left( m \right)
\end{array}$
Vậy độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là 28,725m
khi t=33/14 giây