Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC, biết \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{NC}}{{NB}} = \frac{2}{5},MN = 15\left( {cm} \right).\). Tính độ dài cạnh AC.
A. AC = 21 (cm).
B.AC = 37,5 (cm).
C.AC = 52,5 (cm).
D.AC = 25 (cm).

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt (O) tại C và của (O) cắt (O’) tại D. Biết \(\widehat {ABC} = {75^0}\) . Tính \(\widehat {ABD}?\)
A.\(\widehat {ABD} = {40^0}.\)
B.\(\widehat {ABD} = {150^0}.\)
C.\(\widehat {ABD} = {50^0}.\)
D.\(\widehat {ABD} = {75^0}.\)

Số đo 3 góc của một tam giác tỉ lệ với các số 2;3;5. Tìm số đo của góc nhỏ nhất.
A.\({36^0}\)
B.\({18^0}\)
C.\({24^0}\)
D.\({54^0}\)

Tính \(M = \frac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}\)
A.\(M = 4\)
B.\(M = 3\)
C.\(M = 1\)
D.\(M = 2\)

Cho \(P = \sqrt {4{a^2}} - 6a.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(P =  - 4a.\)
B.\(P =  - 4\left| a \right|.\)
C.\(P = 2a - 6\left| a \right|.\)
D.\(P = 2\left| a \right| - 6a.\)

Cho \(P = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(P = 2\)
B.\(P = 2 + 2\sqrt 3 \)
C.\(P = 2 - \sqrt 3 \)
D.\(2\sqrt 3 \)

Cho tứ giác ABCD có \(AB = BC = CD = DA.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Tứ giác ABCD là hình vuông.
B.Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
C.Tứ giác ABCD là hình thoi.
D.Tứ giác ABCD là hình thang cân.

Tính chu vi của tam giác cân ABC. Biết AB = 6(cm); AC = 12(cm).
A.25(cm)
B.24(cm).
C.30 (cm).
D.15 (cm).

Giải phương trình: \({x^2} - 5x + 6 = 0.\)
A.\({x_1} = 2;{x_2} = 3.\)
B.\({x_1} =  - 1;{x_2} =  - 6.\)
C.\({x_1} = 1;{x_2} = 6.\)
D.\({x_1} =  - 2;{x_2} =  - 3.\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM \(\left( {H,M \in BC} \right)\) . Biết chu vi của tam giác là 72cm và AM – AH = 7 (cm). Tính diện tích S của tam giác ABC.
A.\(S = 48\left( {c{m^2}} \right)\)
B.\(S = 108\left( {c{m^2}} \right)\)
C.\(S = 148\left( {c{m^2}} \right)\)
D.\(S = 144\left( {c{m^2}} \right)\)