Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 220m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 50m. Tính diện tích sân trường. A.\(2800 m^2\) B.\(2400 m^2\) C.\(2820 m^2\) D.\(2600 m^2\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Gọi \(x,y\) lần lượt là chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật \(\left( 0 +) Vì sân trường có chu vi 220m nên ta có: \(2x+2y=220\Leftrightarrow x+y=110\) +) Vì ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 50m nên ta có \(3x-4y=50\) Ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 110\\3x - 4y = 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 110 - y\\3\left( {110 - y} \right) - 4y = 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 110 - y\\7y = 280\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 70\;\;\;\left( {tm} \right)\\y = 40\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\) Vậy chiều dài và chiều rộng của sân trường hình chữ nhật lần lượt là 70m và 40m. Diện tích của sân trường là: \(S=70 \times 40=2800 m^2\) Chọn A