Gọi chữ số hàng chục là $x\,(x<10,\,x\in{N^*})$
$\to$ Chữ số hàng đơn vị là $10-x$
Chữ số ban đầu: $10x+10-x=9x+10$
Khi đổi chỗ cho nhau ta được: $10(10-x)+x=100-9x$
Vì số mới hơn số cũ 36 đơn vị nên ta có:
$100-9x-9x-10=36\\⇔18x=54\\⇔x=3\text{ (thoả mãn)}$
$\to$ Chữ số hàng đơn vị là: $10-3=7$
Vậy số cần tìm là $37$