Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: \(l = \frac{{k\lambda }}{2}\)Biên độ sóng dừng: \({a_M} = {A_b}.\left| {\sin \frac{{2\pi {d_M}}}{\lambda }} \right|\) Vẽ hình, áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông.Giải chi tiết:Trên dây có 5 bụng sóng \( \Rightarrow k = 5\) Điều kiện có sóng dừng: \(l = \frac{{k\lambda }}{2} \Rightarrow \lambda = \frac{{2.l}}{k} = \frac{{2.15}}{5} = 6cm\) Với \(AM = 4cm\) và \(BN = 2,25cm\) ta có hình vẽ:Biên độ sóng tại M và N: \(\left\{ \begin{array}{l}{a_M} = {A_b}.\left| {\sin \frac{{2\pi {d_M}}}{\lambda }} \right| = 1.\left| {\sin \frac{{2\pi .4}}{6}} \right| = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\{a_N} = {A_b}.\left| {\sin \frac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }} \right| = 1.\left| {\sin \frac{{2\pi .2,25}}{6}} \right| = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array} \right.\) Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm MN:\(M{N_{\min }} = IK = 15 - 4 - 2,25 = 8,75cm\) Từ hình vẽ ta có: \(KH = {a_M} + {a_N} = \frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{2}cm\) Theo định lí Pitago ta có:\(M{N_{\max }} = IH = \sqrt {I{K^2} + K{H^2}} = \sqrt {8,{{75}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = 8,89cm\) Tỉ số: \(\frac{{M{N_{\max }}}}{{M{N_{\min }}}} = \frac{{8,89}}{{8,75}} \approx 1,02\) Đáp án B.
