+ Sử dụng vòng tròn lượng giác + Sử dụng hệ thức vuông pha. + Sử dụng công thức góc quét: \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t\) + Sử dụng công thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)Giải chi tiết: Ta có: \({A^2} = u_M^2 + u_N^2 \Leftrightarrow 1 = \frac{{u_M^2}}{{{A^2}}} + \frac{{u_N^2}}{{{A^2}}} \Rightarrow {u_M} \bot {u_N}\) \( \Rightarrow {M_{{t_1}}}O{N_{{t_2}}} = {90^0}\) Ta có \(\angle {M_{{t_1}}}O{N_{{t_1}}} = \angle {M_{{t_2}}}O{N_{{t_1}}} = \alpha \) Mặt khác \(\angle {M_{{t_1}}}O{N_{{t_1}}} = \angle {M_{{t_2}}}O{N_{{t_2}}}\) (góc quét theo thời gian) \( \Rightarrow \angle {M_{{t_1}}}O{N_{{t_1}}} = \angle {M_{{t_2}}}O{N_{{t_1}}} = \angle {M_{{t_2}}}O{N_{{t_2}}} = \frac{{{{90}^0}}}{3} = {30^0}\) Tại thời điểm \({t_3}\) tương ứng với góc quét: \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.0,25T = \frac{\pi }{2}\) Khi đó ta có: \({u_N}\left( {{t_3}} \right) = 0\) và \({u_M}\left( {{t_3}} \right) = {u_N}\left( {{t_2}} \right) = Aco{\rm{s}}\frac{\pi }{3} = \frac{A}{2}\) Tốc độ của điểm N khi đó: \({v_N} = A\omega \) Tốc độ của điểm M khi đó: \({v_M} = \omega \sqrt {{A^2} - \frac{{{A^2}}}{4}} = \frac{{A\omega \sqrt 3 }}{2}\) \( \Rightarrow \frac{{{v_M}}}{{{v_N}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) Đáp án A.
