a) Trong $\Delta ABC$ có:
$\left\{\begin{array}{l} P \text{ là trung điểm }BC\\ N \text{ là trung điểm }AC\end{array} \right.$
$\Rightarrow PN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\Rightarrow PN\parallel AB$ và $PN=\dfrac{1}{2}AB=BM=AM$
$\Rightarrow BMNP$ là hình bình hành (đpcm).
b) Ta có: $PN\parallel AB$ và $PN=AM$
$\Rightarrow AMPN$ là hình bình hành
Ta lại có $\widehat A=90^o$
$\Rightarrow $ tứ giác $AMPN$ là hình chữ nhật (đpcm).