Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi a,b lần lượt là độ dài các cạnh góc vuông (a<>
Theo định lí pytago ta có $a^2+b^2=5^2=25$(2)
Theo hệ thức trong tam giác vuông ta có
$a.b=c.h=5.2=10$<=>$b=\frac{10}{a}$(1)
Thay (1) vào (2) ta có
$a^2+ \frac{100}{a^2}=25$
<=>$a^4-25a^2+100=0$
<=>$a^2=20 hoặc a^2=5$
<=>$a=2\sqrt{5} hoặc a=\sqrt{5}$
Nếu $a=2\sqrt{5}=>b=\frac{10}{a}=\sqrt{5}$ loại vì a>b
Nếu $a=\sqrt{5}=>b=\frac{10}{a}=2\sqrt{5}$ thỏa mãn
Vậy cạnh nhỏ nhất là $\sqrt{5}$ cm