Đáp án:
$17$ cm; $9$ cm.
Giải thích các bước giải:
Gọi lần lượt độ dài của hai cạnh góc vuông đó là $x$ (m)
Gọi cạnh góc vuông lớn là $x$ thì ta có cạnh góc vuông còn lại sẽ bằng: $x-8(m)$
Độ dài của 2 cạnh góc vuông khi tăng lên hai lần , giảm đi 3 lần là: $2x$ (m), $\dfrac {x-8}{3}$
Theo đề bài, ta có phương trình:
$\dfrac {1}{2}.2 x.\dfrac {x-8}{3}= 51 $
$x^2-8x- 153=0$
Giải phương trình ta được: $x =17$
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là: $17$ cm; $9$ cm.