Đáp án:
Gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x (km/h) (x > 0)
Vận tốc của thuyền lúc xuôi dòng là x + 4 km/h
Vận tốc của thuyền lúc ngược dòng là x - 4 km/h
Thời gian thuyền đi xuôi dòng là: $\frac{80}{x + 4}$h
Thời gian thuyền đi ngược dòng là: $\frac{80}{x - 4}$h
Biết thời gian cả đi lẫn về là 8h20' = $\frac{25}{3}$h
Nên ta được pt:
$\frac{80}{x + 4}$ + $\frac{80}{x - 4}$ = $\frac{25}{3}$
⇔ $\frac{240(x - 4)}{3( x - 4)(x + 4)}$ + $\frac{240( x + 4)}{3(x + 4)(x - 4)}$ = $\frac{25(x^{2} - 6)}{3(x - 4)(x + 4)}$
⇒ 240x - 960 + 240x + 960 = $25x^{2}$ - 400
⇔ $-25x^{2} + 480x + 400 = 0$
⇔ -25x(x−20) − 20(x−20) = 0
⇔ -5(x-20)(5x + 4) = 0
⇔ x - 20 = 0 hoặc 5x + 4 = 0
x = 20 x = 0 - 4
x = 20 x = - 4 : 5
x = 20(nhận) x = -0,8(loại)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 20km/h.
Giải thích các bước giải:
Công thức:
Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc riêng của tàu + Vận tốc dòng nước
Vận tốc ngược dòng = Vận tốc riêng của tàu - Vận tốc dòng nước
