Gọi số lần nguyên phân của tế bào ban đầu là $a$ 

Gọi bộ NST của loài là $2n$ 

Số NST môi trường cung cấp cho quá trình nguyên phân làm

Ta có : 

$2n$x($2^{a}$ -1) 

Số NST môi trường cung cấp cho giảm phân là 

$2n$x$2^{a}$ 

Ta có $2n$x($2^{a}$ -1) + $2n$x$2^{a}$ =3024 (1) 

Theo đề bài ta có$\frac{2^a}{n}$ =$\frac{4}{3}$ 

Thay vào (1) suy ra $a$=5 và $2n$=48 

b. 

Số NST môi trường cung cấp cho quá trình nguyên phân làm

Ta có : 

$2n$x($2^{a}$ -1) =$1488$ NST 

Số NST môi trường cung cấp cho giảm phân là 

$2n$x$2^{a}$ =$1536$ NST

c. Số tế bào sinh dục tạo ra sau nguyên phân là $32$ 

Giả sử tế bào là tế bào sinh dục đực số tinh trùng là $32$x$4$=$128$ 

Hiệu suất thụ tinh của các giao tử là 50% đã tạo ra một số hợp tử nên số hợp tử là 

$128$ x $0,5$ =$64$ >$24$ 

Vậy cơ thể là cái

Gọi a, 2n, k lần lượt là số tế bào, số bộ NST của loài, số lần nguyên phân của tế bào (`a, 2n, k ∈ Z^+`)

a.

Ta có:

`a.2n.(2^k-1)+a.2n2^k=3024` (1)

`{2^k}/n=4/3⇔2^k={4n}/3` (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

`a.2n({4n}/3-1})+a.2n.{4n}/3=3024` 

`⇔a.2n({4n}/3-1+{4n}/3)=3024`

`⇔a.2n({8n}/3-1)=3024`

`⇔{16n^2}/3-2n=3024`

`⇔n=24`

`⇒2n=48`

Vậy số bộ NST của loài là `2n=48`

b.

Ta có:

`2^k={4n}/3={4.24}/3=32`

`⇔k=5`

Vậy số lần nguyên phân của tế bào là 5 lần.

Số NST môi trường cung cấp cho:

- Nguyên phân là:

`a.2n(2^k-1)`

`=48.(2^5-1)`

`=1488` (NST)

- Giảm phân là:

`a.2n.2^k`

`=48.2^5`

`=1536` (NST)

c.

Số tế bào được tạo ra là:

`a.2^k=1.2^5=32` (tế bào)

Giả sử tế bào là tế bào sinh dục đực.

Số tinh trùng là: `32.4=128` (tinh trùng)

Số hợp tử = số tinh trùng được thụ tinh.

`⇒` Số hợp tử `={128.50%}/{100%}=64`

Mà đề bài cho số hợp tử < số NST đơn bộ của loài.

`⇒` Vô lí vì `64>24` (trái với đề bài)

`⇒` Tế bào không thể là sinh dục đực.

Vậy tế bào là cá thể cái.