Đáp án:
$d=12cm$
$h=6cm ; h'=4cm$
Giải thích các bước giải:
$AB=h ; A'B'=h' ; AO=d ; A'O=d'$
$OF=OF'=f$
$a)$Theo đề bài $d'<f(8cm<24cm)$
$\Rightarrow$ Thấu kính trên là thấu kính phân kì
Ta có : $∆ABO~∆A'B'O(g.g)$
$→\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AO}{A'O}(1)$
$∆OIF~∆A'B'F(g.g)$
$→\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF}{A'F}$
Mà $OI=AB$ và $A'F=OF-A'O$
Hay là $\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF}{A'O+OF'}(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra
$\dfrac{AO}{A'O}=\dfrac{OF}{OF-A'O}$
$→\dfrac{d}{d'}=\dfrac{f}{f-d'}$
$→\dfrac{d}{8}=\dfrac{24}{24-8}$
$→d=12cm(AO=12cm)$
Khoảng cách từ vật đến thấu kính là 12cm
$b)$Ta có $h+h'=10(3)$
Từ câu a ta có được $\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}$
$→2h-3h'=0(4)$
Từ $(3)$ và $(4)$ ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}h+h'=10\\2h-3h'=0\end{array} \right.\)
$\Leftrightarrow$\(\left\{ \begin{array}{l}h=6cm\\h'=4cm\end{array} \right.\)
Chiều cao của ảnh là 6cm
Chiều cao của vật là 4cm
