Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 12cm, một vật AB cao 2cm,vật đặt cách thấu kính 36cm. a) Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính đó (vẽ theo tỉ lệ tùy ý ). Nêu tính chất của ảnh. b) Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và độ cao của ảnh. A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết:Tóm tắt: TKHT có f = 12 cm; d = 36 cm; AB cao 2 cm. a) Vẽ ảnh, nêu tính chất ảnh b) Xác định khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và độ cao của ảnh Giải: a) Vẽ hình :
Từ hình vẽ, ta thấy ảnh là ảnh thật, nhỏ hơn vật, ngược chiều vật. b) + Xét tam giác ABO và tam giác A’B’O Có: \(\widehat A = \widehat {A'} = {90^0};\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\) (đối đỉnh) Nên tam giác ABO ~ tam giác A’B’O Ta có các tỉ số đồng dạng: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} \Leftrightarrow \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}}\) + Xét tam giác OIF’ và tam giác F’A’B’ Có \(\widehat {IF'O} = \widehat {B'F'A'};\widehat O = \widehat {A'} = {90^0}\) Nên tam giác OIF’ ~ tam giác F’A’B’ . Ta có tỉ số đồng dạng: \(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{F'A'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}} \Leftrightarrow \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' - f}}\) + Thay số từ đề bài ta có: \(\frac{{36}}{{d'}} = \frac{{12}}{{d' - 12}} \Leftrightarrow 36d' - 36.12 = 12d' \Leftrightarrow 24d' = 36.12 \Leftrightarrow d' = 18cm\) \(\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} \Leftrightarrow h' = h.\frac{{d'}}{d} = 2.\frac{{18}}{{36}} = 1cm\) Vậy ảnh cách thấu kính 18 cm và cao 1cm.