Đáp án:
$P = \dfrac{{33301}}{{33592}}$
Giải thích các bước giải:
Chọn 9 quyển sách trong 20 quyển sách có số cách là:
$C_{20}^9$ cách
Gọi $A$ là biến cố chọn 9 quyển để số sách còn lại đủ 3 môn
$\overline A$ là biến cố đối của $A$ chọn 9 quyển sao cho có 1 môn được chọn hết (1 môn không còn lại quyển nào)
Có 3 TH xảy ra:
+ Chọn hết 7 quyển toán, cần thêm 2 quyển trong 13 quyển lý và hóa:
$C_7^7.C_{13}^2 = 78$ cách
+ Chọn hết 5 quyển lý, cần thêm 4 quyển trong 15 quyển toán và hóa:
$C_5^5.C_{15}^4 = 1365$ cách
+ Chọn hết 8 quyển hóa, cần thêm 1 quyển trong 12 quyển toán và lý:
$C_8^8.C_{12}^1 = 12$ cách
`=>` xác suất biến cố đối là:
$\begin{array}{l}
\overline P_{\overline A} = \dfrac{{78 + 1365 + 12}}{{C_{20}^9}} = \dfrac{{291}}{{33592}}\\
\Rightarrow P_A = 1 - \overline P = \dfrac{{33301}}{{33592}}
\end{array}$
