Đáp án:
$S = 2475m^2$
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi: $\dfrac{200}{2} = 100 (m)$
Gọi kích thước hình chữ nhật là $x$; $y$ (m)$
ĐK: $x > y > 0$
Ta có: $x + y = 100$ (1)
Diện tích ban đầu: $xy (m^2)$
Diện tích sau khi thay đổi:
$(x + 5)(y - 5) = xy - 5x + 5y - 25 (m^2)$
Theo bài ra ta có phương trình:
$xy - 75 = xy - 5x + 5y - 25$
$\Leftrightarrow 5x - 5y = 50 \Leftrightarrow x - y = 10$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
x + y = 100 & & \\
x - y = 10 & &
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 55 & & \\
y = 45& &
\end{matrix}\right.$
Vậy diện tích thửa ruộng là:
$S = 55.45 = 2475 (m^2)$