Gọi chiều dài của thửa ruộng là $x$ (m) (0 < $x$ < 150)
chiều rộng của thửa ruộng là $y$ (m) (0 < $y$ < $x$ < 150)
Nửa chu vi thửa ruộng là $300:2=150$m nên ta có phương trình:
$x+y=150$ (1)
Chiều dài giảm đi 3 lần là: $\dfrac{x}{3}$ (m)
Chiều rộng tăng 2 lần là: $2y$ (m)
⇒ Chu vi thửa ruộng không thay đổi nên ta có phương trình:
$2(\dfrac{x}{3}+2y)=300$
$⇔\dfrac{x}{3}+2y=150$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x+y=150\\\dfrac{x}{3}+2y=150\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=90\\y=60\end{cases}$
Với $x=90;y=60$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Diện tích của thửa ruộng là:
$90.60=5400$ (m²)
Vậy diện tích của thửa ruộng là 5400 m²