Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x$ (m) (x > 2)
chiều rộng của hình chữ nhật là $y$ (m) (x > y > 2)
Diện tích của hình chữ nhật là $xy(m^2)$
Nếu tăng chiều dài thêm $2m$ và tăng chiều rộng thêm $3m$ thì diện tích tăng thêm $100m^2$
⇒ (x + 2)(y + 3) = xy + 100 (1)
Nếu cùng giảm cả chiều rộng và chiều dài đi $2m$ thì diện tích giảm đi $68m^2$
⇒ (x - 2)(y - 2) = xy - 68 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (Bạn tự giải nha)
\[\left \{ {{(x + 2)(y + 3) = xy + 100} \atop {(x - 2)(y - 2) = xy - 68}} \right.\]
\[⇔\left \{ {{xy+3x+2y+6=xy+100} \atop {xy-2x-2y+4=xy-68}} \right.\]
\[⇔\left \{ {{xy-xy+3x+2y=94} \atop {xy-xy-2x-2y=-72}} \right.\]
\[⇔\left \{ {{3x+2y=94} \atop {-2x-2y=-72}} \right.\]
\[⇔\left \{ {{x=22} \atop {-2.22-2y=-72}} \right.\]
\[⇔\left \{ {{x=22} \atop {y=14}} \right.\]
\[⇔x=22;y=14\]
Với $x=22;y=14$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Diện tích của thửa ruộng đó là:
$22.14=308(m^2)$
Vậy diện tích của thửa ruộng là $308m^2$.
