Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Gọi giá mỗi \(kg\) kẹo loại A, B lần lượt là \(x,\,\,y\,\)(đồng), \(\left( {x,\,\,y > 0} \right).\)
Gọi khối lượng mỗi loại kẹo A, B được bỏ vào thùng gồm cả 2 loại kẹo này là \(a,\,\,b\,\,\left( {kg} \right),\,\,\,\left( {0 < a,\,\,b < 18} \right).\)
Dựa vào giả thiết bài cho để lập hệ phương trình.
Giải hệ phương trình vừa tìm được để tìm \(x,\,\,y.\)
Đối chiếu với điều kiện rồi chọn đáp án đúng.
Giải chi tiết:Gọi giá mỗi \(kg\) kẹo loại A, B lần lượt là \(x,\,\,y\,\)(đồng), \(\left( {x,\,\,y > 0} \right).\)
Gọi khối lượng mỗi loại kẹo A, B được bỏ vào thùng gồm cả 2 loại kẹo này là \(a,\,\,b\,\,\left( {kg} \right),\,\,\,\left( {0 < a,\,\,b < 18} \right).\)
Khi bỏ cả 2 loại kẹo vào thùng thì thùng đó nặng \(18\,kg\) nên ta có phương trình: \(a + b = 18\,\,\,\left( 1 \right)\)
Giá tiền mỗi loại kẹo loại A và B là bằng nhau và tổng số tiền của thùng kẹo gồm 2 loại này là \(1\,200\,000\) đồng nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = 1200000\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\ax = by = 600000\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)
+) Xét đáp án A: Kẹo loại A giá 90,000 đồng/kg và loại B giá 40,000 đồng/kg
Khi đó ta có: \(\left( 3 \right) \Leftrightarrow 90000a = 40000b = 600000\) \(\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{20}}{3}\,\\b = 15\end{array} \right. \Rightarrow a + b
e 18 \Rightarrow \) loại đáp án A.
+) Xét đáp án B: Kẹo loại A giá ít hơn 80,000 đồng/kg và loại B giá đúng bằng 60,000 đồng/kg
\(\begin{array}{l} \Rightarrow y = 60000 \Rightarrow \left( 3 \right) \Leftrightarrow b = \dfrac{{600000}}{{60000}} = 10\\ \Rightarrow a = 18 - b = 8\,\,\\ \Rightarrow x = \dfrac{{600000}}{a} = \dfrac{{600000}}{8} = 75000\, < 90000\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.
+) Xét đáp án C: Kẹo loại A giá cao hơn 90,000 đồng/kg và loại B giá ít hơn 40,000 đồng/kg
\( \Rightarrow x > 90000\)
Mà \(ax = 600000 \Rightarrow a < 6,7 \Rightarrow b > 11,3.\)
\( \Rightarrow y < 53\,000\)
\( \Rightarrow \) Loại đáp án C, D.
Chọn B.
