Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a$ Đặt tên tia tới $SI$ và tia phản xạ $IR$ , pháp tuyến gương $IN$ và các góc như hình vẽ :
Ta có : $\widehat{SIR}=\widehat{SII'}+\widehat{RII'}=40+90=130^{o}$
Mà $\widehat{GIG'}=\widehat{GIS}+\widehat{G'IR}+\widehat{SIR}=\widehat{GIS}+\widehat{G'IR}+130=180^{o}$
⇒ $\widehat{GIS}+\widehat{G'IR}=50^{o}$ $^{(*)}$
Lại có $IN$ là pháp tuyến gương nên :$\widehat{RIG'}+\widehat{NIR}=\widehat{SIG}+\widehat{NIS}=90^{o}$
Mà góc tới bằng góc phản xạ : $\widehat{NIR}=\widehat{NIS}$
⇒ $\widehat{RIG'}=\widehat{SIG}^{(**)}$
Thay $^{(**)}$ vào $^{(*)}$ ta được :
⇒ $\widehat{RIG'}=\widehat{SIG}=25^{o}$
⇒ $\widehat{GII'}=\widehat{SIG}+\widehat{SII'}=25+40=65^{o}$
Vậy cần phải đặt 1 gương phẳng hợp vs phương nằm ngang 1 góc $65^{o}$
$b,$
Tia phản xạ có phương nằm ngang có 2 trường hợp :
$- TH1 :$ Tia phản xạ có phương nằm ngang và có chiều từ trái sang phải
Lúc này tia tới hợp với tia phản xạ một góc : $\widehat{SIR}=40^{o}=\widehat{NIR}+\widehat{NIS}$
Mà góc tới bằng góc phản xạ : $\widehat{NIR}=\widehat{NIS}$
⇒ $\widehat{NIR}=\widehat{NIS}=20^{o}$
⇒ $\widehat{GIR}=\widehat{NIG}+\widehat{NIR}=90+20=110^{o}$
$- TH2 :$ Tia phản xạ có phương nằm ngang và có chiều từ phải sang trái
Lúc này tia tới hợp với tia phản xạ một góc : $\widehat{SIR}=\widehat{RIR'}+\widehat{SIR'}=180-40=140^{o}=\widehat{NIR}+\widehat{NIS}$
Mà góc tới bằng góc phản xạ : $\widehat{NIR}=\widehat{NIS}$
⇒ $\widehat{NIR}=\widehat{NIS}=70^{o}$
⇒ $\widehat{SII'}=\widehat{NII'}-\widehat{NIS}=90-70=20^{o}$
⇒ $\widehat{I'IR'}=\widehat{SIR'}-\widehat{SII'}=40-20=20^{o}$
