Gọi số sản phẩm theo kế hoạch tổ đó làm là a (sản phẩm) (a > 0, x ∈ Z )
Khi đó: Theo dự kiến, mỗi ngày tổ đó làm: `\frac{720}{a}` (sản phẩm)
Theo bài ra, ta có hệ phương trình:
`\frac{720}{a+10} + 4 = \frac{720}{a-20}`
⇔ $\frac{720}{x+10}$ - $\frac{720}{x-20}$ = -4
⇔ 720. ($\frac{1}{1+10}$ - $\frac{1}{x-20}$) = - 4
⇔ $\frac{180.(x-20)}{180.(x+10)(x-20)}$ - $\frac{180.(x+10)}{180.(x+10)(x-20)}$ = $\frac{-1.(x+10)(x-20)}{180.(x+10)(x-20)}$
⇒ 180.(x-20)-180.(x+10)=-1.(x+10)
⇔ 180.(-30)=$-x^{2}$+10x+200
⇔ -5400=$-x^{2}$+10x+200
⇔ $-x^{2}$+10x+200+5400=0
⇔ $-x^{2}$+10x+5600=0
⇔ $-x^{2}$+80x-70x+5600=0
⇔ -x.(x-80)-70.(x-80)=0
⇔ (-x-70).(x-80)=0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}-x-70=0\\x-80=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-70 (ktm)\\x=80(tm)\end{array} \right.\)
Vậy năng suất dự kiến theo kế hoạch là 80 sản phẩm trong 1 ngày
