Đáp án: $564480$ cách
Giải thích các bước giải:
Xếp 7 bạn không phải 3 bạn Học, Hành, Chơi vào trước, số cách xếp 7 bạn vào 7 vị trí có $7!$ cách
Sau khi xếp sẽ tạo ra 8 vị trí xen kẽ
Coi (Học, Hành) là 1, coi Chơi là 1
Chọn 2 vị trí từ 8 vị trí để xếp 2 nhóm trên có $C_8^2$ cách
Sau khi chọn ra 2 vị trí để xếp (Học, Hành) và Chơi, xếp 2 nhóm vào 2 vị trí đó có $2!$ cách
Xếp Học, Hành có $2!$ cách
Vậy có số cách xếp thỏa mãn các nguyên vọng của 3 bạn là:
$7!.C_8^2.2!.2!=564480$ cách