Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất để 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ ?A.\(P = \dfrac{5}{6}.\) B.\(P = \dfrac{1}{6}.\)C. \(P = \dfrac{1}{{30}}.\) D.\(P = \dfrac{1}{2}.\)

haisamtongdang

2 năm trước

Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất để 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ ?
A.\(P = \dfrac{5}{6}.\)
B.\(P = \dfrac{1}{6}.\)
C. \(P = \dfrac{1}{{30}}.\)
D.\(P = \dfrac{1}{2}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

178679780605669

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Cách 1 :
Chọn ngẫu nhiên 3 em trong 10 học sinh có \(C_{10}^3 = 120\) cách.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( X \right) = 120.\)
Gọi \(X\) là biến cố “ 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ “. Ta xét các khả năng sau:
TH1. Chọn 3 em gồm 1 nữ và 2 nam \( \Rightarrow \) có \(C_4^1.C_6^2 = 60\) cách.
TH2. Chọn 3 em gồm 2 nữ và 1 nam \( \Rightarrow \) có \(C_4^2.C_6^1 = 36\] cách.
TH3. Chọn 3 em gồm 3 nữ và 0 nam \( \Rightarrow \) có \(C_4^3.C_6^0 = 4\) cách.
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right) = 60 + 36 + 4 = 100.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{100}}{{120}} = \dfrac{5}{6}.\)
Cách 2:
Chọn ngẫu nhiên 3 em trong 10 học sinh có \(C_{10}^3 = 120\) cách.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( X \right) = 120.\)
Gọi \(X\) là biến cố “ 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ “. Khi đó ta có biến cố đối \(\overline X \): “3 em được chọn không có em nữ nào”.
Suy ra \({n_{\overline X }} = C_6^3 = 20 \Rightarrow P\left( {\overline X } \right) = \dfrac{{20}}{{120}} = \dfrac{1}{6}\)
Vậy \(P\left( X \right) = 1 - P\left( {\overline X } \right) = 1 - \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{6}\)
Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Gọi \(S \) là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S, \) tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
A. \(P = \dfrac{3}{7}.\)
B. \(P = \dfrac{4}{7}.\)
C.\(P = \dfrac{2}{5}.\)
D.\(P = \dfrac{3}{5}.\)

Việc thông thương qua lại giữa nước ta với các nước láng giềng chỉ có thể tiến hành thuận lợi ở một số cửa khẩu vì
A.Thuận tiện cho việc đảm bảo an ninh quốc gia.
B.Cửa khẩu là nơi có địa hình thuận lợi cho qua lại.
C.Phần lớn biên giới nước ta là rừng.
D.Đường biên giới xác định theo các địa hình đặc trưng: các đỉnh núi, đường sống núi, các đường chia nước, khe, sông suối.

Cho hình chóp S.ABC có \( \left( {SAB} \right), \left( {SAC} \right) \) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc \(60^ \circ \) , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với \(BA = BC = a \). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)

Tuổi của cây một năm được tính theo
A.Số lóng
B.Số lá
C.Số chồi nách
D.Số cành

Phitocrom Pđx có tác dụng
A.Làm cho hạt nảy mầm, khí khổng mở, ức chế hoa nở
B.Làm cho hạt nảy mầm,khí khổng mở, hoa nở
C.Làm cho hạt nảy mầm,khí khổng đóng, hoa nở
D.Làm cho hạt nảy mầm,khí khổng đóng, ức chế hoa nở

Khoảng tháng 5 – 6 âm lịch, những người trồng quất cảnh thường “đảo quất” nhằm mục đích
A.Hạn chế cây hút chất dinh dưỡng
B.Để giảm rễ phụ
C.Để ép cây ra hoa
D.Để giảm lượng phân phải bón vào thời kỳ cây không có quả

Tiền tệ xuất hiện là kết quả của quá trình nào dưới đây?
A.Quá trình phát triển của sản xuất.
B.Quá trình lưu thông hàng hóa.
C.Quá trình trao đổi hàng hoá.
D.Quá trình phát triển các hình thái giá trị.

Chủ thể của hợp đồng lao động bao gồm:
A.Người lao động và đại diện người lao động.
B.Người lao động và người sử dụng lao động
C.Đại diện người lao động và người sử dụng lao động.
D.Đại diện người lao động và đại diện người sử dụng lao động.

Tốc độ lan truyền sóng trong một môi trường phụ thuộc vào:
A.chu kì sóng.
B. bản chất của môi trường.
C. bước sóng.
D. tần số sóng.

Chiến tranh lạnh bao trùm toàn thế giới được đánh dấu bởi nội dung nào sau đây?
A. Sự ra đời của khối quân sự NATO và Tổ chức Hiệp ước Vácsava
B.Mĩ thông qua "Kế hoạch Mácsan" và thành lập NATO
C.Sự ra đời của khối SEV và Tổ chức Hiệp ước Vácsava
D."Kế hoạch Mácsan" và sự ra đời của khối quân sự NATO

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến