Đáp án:
$40$ thùng
Giải thích các bước giải:
Gọi số thùng khẩu trang dự định làm trong $1$ ngày là $x$ thùng $(x\in N^*)$
Thời gian dự định xong kế hoạch là $\dfrac{1200}{x}$ ngày
$⇒$Thời gian thực tế làm xong $\dfrac{1200}{x}-9$
Số khẩu trang cần làm sau 3 ngày đầu là $1200-3x$
Sau 3 ngày đầu, số khẩu trang thực tế làm trong $1$ ngày là $x+20$ thùng
$⇒$Thời gian thực tế làm xong $\dfrac{1200-3x}{x+20}+3$
Theo đề ra ta có:
$\dfrac{1200}{x}-9=\dfrac{1200-3x}{x+20}+3$
$⇔\dfrac{400}{x}-4=\dfrac{400-x}{x+20}$
$⇔(400-4x)(x+20)=(400-x)x$
$⇔400x-4x^2+8000-80x=400-x^2$
$⇔3x^2+80x-8000=0$
$⇔\left[\begin{matrix} x=40(TM x\in N^*)\\ x=\dfrac{-200}{3}(KTM)\end{matrix}\right.$
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày họ cần sản xuất $40$ thùng khẩu trang y tế