Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Gọi x (học sinh) là số học sinh của trường \(\left( {700 < x < 800,\;\;x \in N} \right).\)
Vì khi xếp hàng 40 học sinh hay 45 học sinh đều thừa 3 người nên suy ra \((x - 3)\,\, \vdots \,\,40\,\,;\,\,\,(x - 3)\,\, \vdots \,\,45\), hay \(x - 3 \in BC\,(40;\,\,45)\)
Ta có: \(40\, = {2^3}.5\,\,\,;\,\,\,\,\,45 = {3^2}.5\).
\(\begin{array}{l}BCNN(40;45) = {2^3}{.3^2}.5 = 360\\BC\left( {40;\;45} \right) = B\left( {360} \right) = \left\{ {0;\;360;\;720;\;1080;....} \right\}\end{array}\).
Do đó: \(x - 3 \in \left\{ {0\,;\,\,360\,;\,\,720\,;\,\,1080;\,\,...} \right\}\)
Suy ra \(x \in \left\{ {3\,;\,\,363\,;\,\,723\,;\,\,1083;\,\,...} \right\}\)
Lại có \(700 < x < 800\) nên \(x = 723.\)
Vậy trường đó có 723 học sinh.
Chọn B.
