Gọi số học sinh là a
Vì Nếu xếp 30 em hay 45 em vào 1 xe thì đều thiếu 5 em
Nên ta có:
a + `5` ∈ BCNN`(30, 45)` và `700 ≤ a ≤ 1200`
`30 = 2 . 3 . 5 `
`45 = 3^2 . 5`
BCNN`(30, 45) = 2 . 3^2 . 5 = 2. 9. 5 = 90`
BCNN`(30, 45) = B(90) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 630; 720; 810; 900; 990; 1080; 1170; 1260;....}`
Vậy` a + 5 ∈ {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 630; 720; 810; 900; 990; 1080; 1170; 1260;....}`
=>` a ∈ {0; 85; 175; 265; 355; 445; 535; 625; 715; 805; 895; 985; 1075; 1165; 1255;....}`
Vì `700 ≤ a ≤ 1200`
Vậy` a = {715; 805; 895; 985; 1075; 1165}`
Mà a ⋮` 43`
Nên:` a = 1075`
Vậy: số học sinh đi thăm quan là 1075