$\text{Gọi số sách ngăn trên là x} (x\in{N^{*}})$
$\Rightarrow \text{Số sách ngăn dưới là 2x}$
$\text{Khi chuyển từ ngăn dưới lên ngăn trên 80 cuốn}$
$\text{thì số sách ngăn dưới bằng}\text{ }\frac{2}{3}\text{ } \text{số sách ngăn trên}$
$\text{nên ta có phương trình:}$
$2x-80=\frac{2}{3}(x+80)$
$\Leftrightarrow x=100 \text{ } \text{(thỏa mãn)}$
$\text{Vậy số sách ngăn trên là 100 cuốn}$
$\text{Số sách ngăn dưới là 200 cuốn}$