Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S_{AB}=1,5km$
$S_{BC}=900m=0,9km$
$a,$
Quãng đường bóng trôi từ $A$ đến $C$ là : $S_{AC}=S_{AB}-S_{BC}=1,5-0,9=0,6(km)$
Do sau 20 phút tính từ lúc xuất phát thì gặp quả bóng tại C
⇒ `S_{AC}/v_{2}=(0,6)/v_{2}=1/3h`
⇒ `v_{2}=1,8` $km/h$
Gọi vận tốc của người đó khi nước đứng yên và vận tốc của nước lần lượt là $v_{1};v_{2}(km/h)$
Vì thời gian người đó bơi xuôi dòng từ $A$ đến $B$ rồi bơi ngược dòng từ $B$ quay lại $C$ bằng thời gian quả bóng trôi từ $A$ đến $C$ nên :
$t_{1}=t_{2}$
`S_{AB}/(v_{1}+v_{2})+S_{BC}/(v_{1}-v_{2})=S_{AC}/v_{2}`
`(1,5)/(v_{1}+1,8)+(0,9)/(v_{1}-1,8)=(0,6)/(1,8)`
`((1,5)(v_{1}-1,8)+0,9(v_{1}+1,8))/((v_{1}+1,8)(v_{1}-1,8))=(0,6)/(1,8)`
`(2,4v_{1}-1,08)/(v_{1}^2-3,24)=(0,5)/(1,5)`
`1,5(2,4v_{1}-1,08)=0,5(v_{1}^2-3,24)`
`v_{1}=7,2`$(km/h)$
Vận tốc của vận động viên đối với bờ khi bơi xuôi dòng là :
⇒ `v_{1'}=v_{1}+v_{2}=7,2+1,8=9` $km/h$
Vận tốc của vận động viên đối với bờ khi bơi ngược dòng là :
⇒ `v_{1''}=v_{1}-v_{2}=7,2-1,8=5,4` $km/h$
$b,$
Thời gian vận động viên bơi bằng thời gian bóng trôi từ $A$ đến $B$ :
`t'=S_{AB}/v_{2}=(1,5)/(1,8)≈0,83h=50p`