Đáp án:
f=25cm
Giải thích các bước giải:
\(L = 122,5m;{A_1}{B_1} = 6,25{A_2}{B_2}\)
Ta có:
\(d + d' = L\) (1)
mà L không đổi :
\(\left\{ \begin{array}{l}
{d_1} = {d_2}'\\
{d_2} = {d_1}'
\end{array} \right.\)
Ta có độ phóng đại:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}} = \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}}\\
\dfrac{{{A_2}{B_2}}}{{AB}} = \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{{A_2}{B_2}}} = \dfrac{{{d_1}'.{d_2}}}{{{d_1}.{d_2}'}}\)
\( \Leftrightarrow 6,25 = \dfrac{{d{'_1}^2}}{{d_1^2}}\)
Từ (1) và (2):
\(6,25 = \dfrac{{{{(122,5 - {d_1})}^2}}}{{d_1^2}} \Rightarrow {d_1} = 35cm\)
Tiêu cự thấu kính:
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow f = \dfrac{{d.(L - d)}}{{d + (L - d)}} = \dfrac{{35.(122.5 - 35)}}{{35 + (122,5 - 35)}} = 25cm\)
