Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
{v_1} = {v_2}\\
{t_1} = {t_2}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Vận tốc trung bình là:
\({v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\)
Khi vận tốc trung bình bằng trung bình cộng của vận tốc thì:
\(\begin{array}{l}
{v_{tb}} = \frac{{{v_1} + {v_2}}}{2}\\
\Rightarrow \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{{v_1} + {v_2}}}{2}\\
\Rightarrow ({s_1} + {s_2})2 = ({v_1} + {v_2})({t_1} + {t_2})\\
\Rightarrow {v_1}{t_1} + {v_1}{t_2} + {v_2}{t_1} + {v_2}{t_2} = 2{s_1} + 2{s_2}\\
\Rightarrow {s_1} + {v_1}{t_2} + {v_2}{t_1} + {s_2} = 2{s_1} + 2{s_2}\\
\Rightarrow {v_1}{t_2} + {v_2}{t_1} = {s_1} + {s_2}\\
\Rightarrow {v_1}{t_2} + {v_2}{t_1} = {v_1}{t_1} + {v_2}{t_2}\\
\Rightarrow {v_1}({t_2} - {t_1}) - {v_2}({t_2} - {t_1}) = 0\\
\Rightarrow ({v_1} - {v_2})({t_2} - {t_1}) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{v_1} - {v_2} = 0\\
{t_2} - {t_1} = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{v_1} = {v_2}\\
{t_1} = {t_2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
