[Hình ảnh]
Vận tốc cực đại chính = vận tốc cuối giai đoạn nhanh dần đều hay vận tốc trong giai đoạn thẳng đều
$v_0=0$
Giai đoạn nhanh dần đều:
$s_0=\frac{v+v_0}{2}.t_1=\frac{v}{2}.t_1$
⇒ $t_1=\frac{2s_0}{v}$
Giai đoạn thẳng đều:
$2s_0=vt_2$
⇒ $t_2=\frac{2s_0}{v}$
Khi vật dừng lại: $v'=0$
Giai đoạn chậm dần đều:
$5s_0=\frac{v}{2}.t_3$
⇒ $t_3=\frac{10s_0}{v}$
Vận tốc trung bình:
$v_{tb}=\frac{s_0+2s_0+5s_0}{t_1+t_2+t_3}$
$=\frac{8s_0}{\frac{2s_0}{v}+\frac{2s_0}{v}+\frac{10s_0}{v}}$
$=\frac{4}{1/v+1/v+5/v}=\frac{4}{7}v$
Vậy $\frac{v_{tb}}{v_{max}}=\frac{4}{7}$