Gọi \({t_1}\) - thời gian vật chuyển từ trạng thái nhanh dần sang chậm dần từ thời điểm ban đầu
\(t\) - thời gian vật đi hết AB
\(AC\) - quãng đường vật chuyển động nhanh dần đều
\(BC\) - quãng đường vật chuyển động chậm dần dều
Ta có vận tốc tại thời điểm vật chuyển từ trạng thái nhanh dần sang chậm dần: \(v = 2{t_1}\)
Ta có:
\({v^2} - v_0^2 = 2{a_1}AC\) \( \Rightarrow AC = \dfrac{{{{\left( {2{t_1}} \right)}^2} - {0^2}}}{{2.2}} = t_1^2\) (1)
\(v_d^2 - {v^2} = 2{a_2}BC\) \( \Rightarrow BC = \dfrac{{{0^2} - {{\left( {2{t_1}} \right)}^2}}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = 2t_1^2\) (2)
Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\)\( \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}\) (3)
Lại có: \(AC + BC = AB = 300m\) (4)
Từ \(\left( 3 \right),\left( 4 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = 100m\\BC = 200m\end{array} \right.\)
Thay vào (1) ta suy ra \({t_1} = 10s\)
Xét trên đoạn BC, vật chuyển động chậm dần: \({a_2} = \dfrac{{{v_d} - v}}{{{t_2}}} = \dfrac{{0 - 2.10}}{{{t_2}}} = - 1\)
\( \Rightarrow {t_2} = 20s\)
a) Thời gian để vật đi hết AB là: \(t = {t_1} + {t_2} = 10 + 20 = 30s\)
b) Vị trí của C cách A \(100m\) cách B \(200m\)
