Đáp án:
a.${h_{\max }} = 45m$
b.$h = 22,5m$
c. $\left\{ \begin{array}{l}
A = 100J\\
{W_d} = 80J\\
{W_t} = 100J
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
a. Độ cao cực đại mà vật lên được:
$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_d} + {W_t}\\
\Leftrightarrow {W_c} = \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 + mg{h_o}\\
\Leftrightarrow {W_c} = \dfrac{1}{2}.0,{4.30^2} + 0\\
\Leftrightarrow {W_c} = 180J\\
{W_c} = mg{h_{\max }}\\
\Leftrightarrow {h_{\max }} = \dfrac{{{W_c}}}{{mg}}\\
\Leftrightarrow {h_{\max }} = \dfrac{{180}}{{0,4.10}}\\
\Leftrightarrow {h_{\max }} = 45m
\end{array}$
b. Độ cao mà tại đó thế năng bằng động năng là:
$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_d} + {W_t}\\
\Leftrightarrow {W_c} = 2{W_t}\\
\Leftrightarrow {W_c} = 2mgh\\
\Leftrightarrow h = \dfrac{{{W_c}}}{{2mg}}\\
\Leftrightarrow h = \dfrac{{180}}{{2.0,4.10}}\\
\Leftrightarrow h = 22,5m
\end{array}$
c. Công của trọng lực sau 5s là:
$\begin{array}{l}
A = P.h\\
\Leftrightarrow A = mg.\left( {{v_o}t - \dfrac{1}{2}g{t^2}} \right)\\
\Leftrightarrow A = 0,4.10.\left( {30.5 - \dfrac{1}{2}{{.10.5}^2}} \right)\\
\Leftrightarrow A = 100J
\end{array}$
Động năng và thế năng sau 5s là:
$\begin{array}{l}
{W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}m{\left( {{v_o} - gt} \right)^2} = \dfrac{1}{2}.0,4.{\left( {30 - 10.5} \right)^2} = 80J\\
{W_t} = {W_c} - {W_d} = 180 - 80 = 100J
\end{array}$
