Đáp án:
$S=98cm$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& x=7cos(5\pi t+\dfrac{\pi }{9}) \\
& {{t}_{1}}=2,16s;{{t}_{2}}=3,56s \\
\end{align}$
vị trí của vật tại t1 và t2:
${{t}_{1}}=2,16s$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}=7cos(5\pi .2,16+\dfrac{\pi }{9})=-6,73cm \\
& {{v}_{1}}=-35\pi .\sin (5\pi .2,16+\dfrac{\pi }{9})=-30,3cm/s<0 \\
\end{align} \right.$
đi theo chiều âm
${{t}_{2}}=3,56s$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{x}_{2}}=7cos(5\pi .3,56+\dfrac{\pi }{9})=6,73cm \\
& {{v}_{2}}=-35\pi .\sin (5\pi .3,56+\dfrac{\pi }{9})=30,3cm/s>0 \\
\end{align} \right.$
đi theo chiều dương
ta có:
$\begin{align}
& T=\frac{2\pi }{\omega }=0,4s \\
& \Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=1,4s=3T+\dfrac{T}{2} \\
\end{align}$
tổng quãng đường vật đi được là:
$\begin{align}
& S=3.4.A+\left[ \left| {{x}_{1}} \right|+A+(A-{{x}_{2}}) \right] \\
& =12.7+6,73+7+(7-6,73) \\
& =98cm \\
\end{align}$
