Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm \(t_1,\) vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t_1\) đến thời điểm \(t_2 = t_1 +0,5s\) vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời đ

huonggvdh

2 năm trước

Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm \(t_1,\) vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t_1\) đến thời điểm \(t_2 = t_1 +0,5s\) vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t_2\) đến thời điểm \(t_3 = t_2 +1,5s,\) vật đi được quãng đường \(20 cm.\) Trong quá trình dao động, quãng đường lớn nhất vật đi được trong \(5s\) là
A.\(67 cm\)
B.\(70 cm\)
C.\(75 cm\)
D.\(77 cm\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

520h0463

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Sử dụng VTLG
Áp dụng công thức tính cơ năng, động năng, thế năng
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m.{v^2} + \dfrac{1}{2}.k.{x^2} = \dfrac{1}{2}.k.{A^2}\)
Khi vật đi từ vị trí cân bằng và chưa đổi chiều chuyển động thì tốc độ giảm còn một nửa, ta tìm được vị trí \(x\) theo \(A.\) Từ đó tính được chu kì \(T.\)
Trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t_2\) đến thời điểm \({t_3} = {t_2} + 1,5s,\) vật đi được quãng đường \(20 cm\) ta tìm được biên độ.
Áp dụng VTLG để tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong \(5s\)Giải chi tiết:Tại thời điểm \(t_1,\) vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t_1\) đến thời điểm \({t_2} = {t_1} + 0,5s\) vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa.
Ta có VTLG:

Tại thời điểm \(t_2\) thì vận tốc chỉ còn một nửa, do đó ta có:
\({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}.m{v^2} = \dfrac{1}{2}.m.{\left( {\dfrac{{{v_{\max }}}}{2}} \right)^2} = \dfrac{1}{4}.m.v_{\max }^2\)
Do đó, thế năng là:
\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{3}{4}{\rm{W}} \Rightarrow \dfrac{1}{2}.k.{x^2} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}.k.{A^2} \Rightarrow x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}A\)
Thời gian:
\({t_2} - {t_1} = 0,5 = \dfrac{{\dfrac{\pi }{2} - \arccos \dfrac{x}{A}}}{{2\pi }}.T \Leftrightarrow 0,5 = \dfrac{T}{6} \Rightarrow T = 3s\)
Trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t_2\) đến thời điểm \({t_3} = {t_2} + 1,5s,\) vật đi được quãng đường \(20 cm\)
Vậy \({t_3} - {t_2} = 1,5 = \dfrac{T}{2} \Rightarrow S = 2A = 20cm \Rightarrow A = 10cm\)
Ta có VTLG :

Trong thời gian \(5s = 1,5T + 0,5s\) vật đi được quãng đường là \(S = 6A + \Delta s\)
Để \(S\) cực đại thì \(\Delta s\) cực đại, ta có VTLG :

Ta có \(\Delta s = 2.A.\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{0,5}}{{2T}}.2\pi } \right) = 10cm\)
Vậy quãng đường cực đại là \(S = 6A+ 10 = 70 cm\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Với \(m = 2,\) tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).
A.\(A\left( { 2;8} \right)\) và \(B\left( {-3;6} \right)\).
B.\(A\left( { - 2;4} \right)\) và \(B\left( {-3;3} \right)\).
C.\(A\left( { 2;8} \right)\) và \(B\left( {3;9} \right)\).
D.\(A\left( { - 2;4} \right)\) và \(B\left( {3;9} \right)\).

The concert was organized last week was aimed at raising funds for the local disadvantaged children.
A.was organized
B.raising
C.for
D.disadvantaged

Two friends Jack and Daniel are talking about their friend Bill.
- Jack: “Bill is the best player in our school football team”
- Daniel: “_______.”
A.Right! He's the best scorer
B.Yes, he looks so different
C.Yes, he did it his own way
D.He never likes football

\(2x\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {5 - 2x} \right)\)
A.\(x - 10\)
B.\(2x - 10\)
C.\(3x - 10\)
D.\(4x - 10\)

Chiến thắng Phước Long (tháng 1-1975) của quân dân Việt Nam cho thấy
A.quân đội Sài Gòn đã tan rã hoàn toàn.
B.sức mạnh to lớn của quân giải phóng.
C.nhiệm vụ “đánh cho Mĩ cứt” đã hoàn thành.
D.khả năng can thiệp trở lại của Mĩ rất cao.

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?
A.\(y = \dfrac{{ - x + 2}}{{x + 1}}\).
B.\(y = \dfrac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\).
C.\(y = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{2x + 1}}\).
D.\(y = \dfrac{{ - x}}{{x + 1}}\).

Người ta nuôi một tế bào vi khuẩn E. coli chỉ chứa N14 trong môi trường chứa N14 (lần thứ 1). Sau một thế hệ người ta chuyển sang môi trường nuôi cấy có chứa N15 (lần thứ 2) để cho mỗi tế bào nhân đôi 2 lần. Sau đó lại chuyển các tế bào đã được tạo ra sang nuôi cấy trong môi trường có N14 (lần thứ 3) để chúng nhân đôi 1 lần nữa. Số tế bào chứa cả N14 và N15 là
A.16
B.4
C.8
D.2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\). Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 6} } \right)\).
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(5\)

Who do you think I _______ in the library this morning?
A.was off
B.went over
C.chased after
D.bumped into

Đồng bằng Bắc Bộ và Đồng bằng Nam Bộ có chung đặc điểm tự nhiên nào dưới đây?
A.Mở rộng ra biển với các bãi triều thấp phẳng.
B.Hẹp ngang, bị chia cắt thành những đồng bằng nhỏ.
C.Các dạng địa hình bồi tụ, mài mòn xen kẽ nhau.
D.Đường bờ biển khúc khuỷu với thềm lục địa thu hẹp.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến