Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu \((S):{(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 4\) và 2 đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 1 - t\\z = t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\). Một phương trình mặt phẳng (P) song song với \({\Delta _1},{\Delta _2}\) và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:
A.\(x + z + 3 - 2\sqrt 2  = 0\) 
B.\(y + z - 3 - 2\sqrt 2  = 0\)
C.\(x + y + 3 + 2\sqrt 2  = 0\) 
D.\(y + z + 3 + 2\sqrt 2  = 0\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 4z = 0\). Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại \(M(3;4;3)\) là:
A.\({\rm{2x + 4y + z - 25  = 0}}\)
B.\(2x + 2y + z - 17 = 0\)
C.\(4x + 4y - 2z - 22 = 0\)
D.\(x + y + z - 10 = 0\)

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho MN cắt BC tại E và O là điểm bất kì trong tam giác BCD. Kết luận nào sau đây đúng ?
(I) Giao điểm của (OMN) và BC là điểm E.
(II) Giao điểm của (OMN) và BD là giao điểm của BD và OE.
(III) Giao điểm của (OMN) và CD là giao điểm của CD và ON.
A.Cả ba đều đúng           
B.Chỉ có (I) đúng.
C.Chỉ có (I) và (II) đúng            
D.Chỉ có (I) và (III) đúng.

Một thang máy chuyển động với gia tốc nhỏ hơn gia tốc trọng trường g tai nơi đặt thang máy. Trong thang máy có con lắc đơn dao động nhỏ. Chu kì dao động của con lắc khi thang máy đứng yên bằng 1,1 lần khi thang máy chuyển động. Điều đó chứng tỏ vecto gia tốc của thang máy
A.hướng lên trên và độ lớn là 0,11g.    
B.hướng lên trên và có độ lớn là 0,21g.
C.hướng xuống dưới và có độ lớn là 0,11g. 
D.hướng xuống dưới và có độ lớn là 0,21g.

Phương trình dao động của một chất điểm có dạng $$x = A\cos \left( {\pi t - {\pi \over 2}} \right) cm $$. Gốc thời gian đã được chọn lúc nào?
A.Lúc vật qua vị trí x = + A.  
B.Lúc vật qua vị trí x = - A.
C. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.  
D.Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB, O là giao điểm của AC và BD. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Hãy chọn cách xác định điểm K đúng nhất trong bốn phương án sau:
A.K là giao điểm của MN và SO
B.K là giao điểm của MN với BC
C.K là giao điểm của MN với AB
D.K là giao điểm của MN với BD

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(2x - 2y - z - 4 = 0\) và mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 11 = 0\) . Bán kính đường tròn giao tuyến là
A.2
B.5
C.3
D.4

Một con lắc lò xo gồm vật nặng m = 1 kg gắn với một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100 N/m thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 1 s, vật có li độ x = 0,3 m và vận tốc v = - 4 m/s. Biên độ dao động của vật
A.0,3 m.
B.0,4 m. 
C.0,5 m.  
D.0,6 m.

Trong không gian Oxyz, cho \((P):x + y - 2z + 6 = 0\). Một phương trình mặt cầu (S) có bán kính \(R = \sqrt 6 \)và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm \(M( - 1; - 1;2)\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} = 6\\{(x + 2)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 4)^2} = 6\end{array} \right.\)  
B.\(\left[ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} = 6\\{(x + 2)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 4)^2} = 6\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} = 6\\{(x + 2)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 4)^2} = 6\end{array} \right.\)  
D.\(\left[ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} = 6\\{(x - 2)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 4)^2} = 6\end{array} \right.\)

Gọi M là giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Với mọi mặt phẳng (Q) chứa a, M thuộc giao tuyến của (P) và (Q)
B.Không tồn tại mặt phẳng (Q) chứa a để M thuộc giao tuyến của (P) và (Q)
C.Với mọi mặt phẳng (Q) chứa a, M không thuộc giao tuyến của (P) và (Q)
D.Tồn tại mặt phẳng (Q) chứa a để M không thuộc giao tuyến của (P) và (Q)