Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 5cos\left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\) . Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{6}\) ? A.\(10cm\) B.\(2,5\sqrt 3 cm\) C.\(5\sqrt 3 cm\) D.\(5cm\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thơi gian \(t < \dfrac{T}{2}\): \({S_{max}} = 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\) với \(\Delta \varphi = \omega .t\)Giải chi tiết:Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian \(\dfrac{T}{6}\) là: \({S_{max}} = 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\) Với \(\Delta \varphi = \omega .\dfrac{T}{6} = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{6} = \dfrac{\pi }{3}\) \( \Rightarrow {S_{max}} = 2A\sin \dfrac{{\dfrac{\pi }{3}}}{2} = 2A\sin \dfrac{\pi }{6} = A = 5cm\) Chọn D.