Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng \(\dfrac{\pi }{3}\) thì vật có vận tốc \(v = - 5\pi \sqrt 3 cm/s\). Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là A.\(15\pi cm/s.\) B.\(10\pi cm/s.\) C.\(5\pi cm/s.\) D.\(20\pi cm/s.\)
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: + Sử dụng công thức tính chiều dài quỹ đạo: \(L = 2{\rm{A}}\) + Sử dụng biểu thức tính vận tốc: \(v = - A\omega \sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\) + Vận tốc tại VTCB: \({v_{ma{\rm{x}}}} = A\omega \)Giải chi tiết:Ta có: + Biên độ dao động: \(A = \dfrac{L}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5cm\) + Khi \(\omega t + \varphi = \dfrac{\pi }{3}\) thì: \(\begin{array}{l}v = - A\omega \sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \Leftrightarrow - 5\pi \sqrt 3 = - A\omega \sin \dfrac{\pi }{3}\\ \Rightarrow A\omega = 10\pi \end{array}\) Tại vị trí cân bằng, tốc độ của vật là \({v_{ma{\rm{x}}}} = A\omega = 10\pi \left( {cm/s} \right)\) Chọn B.