Một vật dao động điều hòa với chu kì bằng \(1,2s\). Tại thời điểm t vật có li độ \(6cm\). Tại thời điểm \(\left( {t + 0,3s} \right)\) thì vật có tốc độ bằng bao nhiêu? A.\(10cm/s\) B.\(7,2cm/s\) C.\(20\pi cm/s\) D.\(10\pi cm/s\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Hệ thức độc lập theo thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\) Sử dụng biểu thức hai dao động vuông pha.Giải chi tiết:Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{1,2}} = \dfrac{{5\pi }}{3}\left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\) Góc vật quét được khi đi từ thời điểm \(\left( t \right) \to \left( {t + 0,3s} \right)\) là: \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \dfrac{{5\pi }}{3}.0,3 = \dfrac{\pi }{2}\) \( \Rightarrow \) Hai thời điểm vuông pha với nhau \( \Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = {A^2}\) (1) Lại có: \(x_2^2 + \dfrac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\) (2) Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {A^2} - x_1^2 + \dfrac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\) \( \Rightarrow \left| {{v_2}} \right| = \omega {x_1} = \dfrac{{5\pi }}{3}.6 = 10\pi cm/s\) Chọn D.