Biết rằng hệ số của \({{x}^{4}}\) trong khai triển nhị thức Newton \({{\left( 2-x \right)}^{n}},\,\,\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)\) bằng \(60.\) Tìm \(n.\)




A.\(n=5.\)                            
B.\(n=6.\)                                
C. \(n=7.\)                              
D.  \(n=8.\)

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,5 (s) là




A.S =12 cm.   
B.S = 24 cm.  
C.S = 18 cm.     
D.S = 9 cm.

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \(\sqrt{6}\) và chiều cao \(h=1.\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.




A.\(S=9\pi .\)                        
B. \(S=6\pi .\)                         
C. \(S=5\pi .\)                         
D.\(S=27\pi .\)

 Số nghiệm của phương trình \({{4}^{x}}-{{2}^{x+2}}+3=0\) là:




A. \(0.\)                                              
B. \(1.\)                                     
C.\(2.\)                                  
D.\(3.\)

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G\left( x \right)=0,035{{x}^{2}}\left( 15-x \right),\) trong đó \(x\) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm ( đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.




A.\(x=8.\)                             
B.\(x=10.\)                               
C.\(x=15.\)                             
D.\(x=7.\)

Một tấm kẽm hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(30\,cm.\) Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh \(EF\) và \(GH\) cho đến khi \(AD\) và \(BC\) trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của \(x\) để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:

A. \(x=5\,\,\left( cm \right).\)                          
B. \(x=9\,\left( cm \right).\)                                        
C.\(x=8\,\left( cm \right).\)                                     
D.\(x=10\,\,\left( cm \right).\)

Cho số thực \(a > 0\) và \(a \ne 1.\) Hãy rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {a^{\frac{5}{2}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {{a^{\frac{7}{{12}}}} - {a^{\frac{{19}}{{12}}}}} \right)}}.\)




A.\(P = 1 + a.\)
B.\(P = 1.\)
C.\(P = a.\)
D.\(P = 1 - a.\)

Một este có công thức phân tử là C4H6O2, khi thủy phân trong môi trường axit thu được đimetyl xeton. Công thức cấu tạo thu gọn của C4H6O2là:




A.HCOO – CH=CH – CH3
B.CH3COO – CH = CH2
C.HCOO – C(CH3) = CH2
D.CH2 = CH – COOCH3

Cho sơ đồ: C4H8O2 → X→ Y→Z→C2H6.

Công thức cấu tạo của X là:




A.CH3CH2CH2COONa.           
B.CH3CH2OH.
C.CH2=C(CH3)-CHO.             
D.CH3CH2CH2OH

Số phát biểu không đúng trong số các phát biểu sau là :

a. Este thu được khi thay nguyên tử H trong axit cacboxylic bằng gốc ancol R

b. Este là hợp chất hữu cơ trong phân tử có nhóm COO

c. Este no đơn chức mạch hở có công thức phân tử là CnH2n+2O2 với n ≥ 2

d. Sản phẩm của phản ứng giữa ancol và axit là este




A.1
B.3
C.4
D.2