Đáp án:
$S=77,5cm$
số lần 8
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& x=5cos(\pi t+\dfrac{2\pi }{3});x=2cm \\
& {{t}_{1}}=2s;{{t}_{2}}=\dfrac{26,5}{3}cm \\
\end{align}$
chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=2s$
thời điểm t1 vật vẫn ở vị trí cũ:
${{x}_{0}}=5.cos(\dfrac{2\pi }{3})=-2,5cm$ theo chiều âm
góc vật quét được từ t1 đến t2 :
$\alpha =({{t}_{2}}-{{t}_{1}}).\omega =(\dfrac{26,5}{3}-2).\pi =\dfrac{41}{6}\pi =3.2\pi +\dfrac{5\pi }{6}$
tại vị trí t2: vật ở vị trí cân bằng: theo chiều âm
${{x}_{2}}=5.cos(\pi .\dfrac{26,5}{3}+\dfrac{2\pi }{3})=0cm$
Tổng quãng đường vật đi được:
$\begin{align}
& S=3.4A+\left( 4A-\dfrac{A}{2} \right)=3.4.5+(4.5-\dfrac{5}{2}) \\
& =77,5cm \\
\end{align}$
vị trí: x=2 trong 1 chu kì vật qua vị trí đó 2 lần
trong 3T đầu vật qua vị trí đó: 3.2=6 lần
trong $\dfrac{5}{6}\pi $ vật qua vị trí x=2 là 2 lần
=> tổng số lần vật qua vị trí x=2 cm là 8 lần
